Prueba de Fisher

 

En estadística se denomina prueba F de Snedecor a cualquier prueba en la que el estadístico utilizado sigue una distribución F si la hipótesis nula no puede ser rechazada. El

nombre fue acuñado en honor a Ronald Fisher       R. A. Fisher, quien fue el primero en obtener la distribución y desarrollar la prueba, de ahí el nombre

de la distribución. La prueba f se utiliza principalmente para probar la igualdad entre dos varianzas poblacionales que provienen de poblaciones que tiene una distribución normal, también se ha desarrollado un procedimiento basado en esta prueba para investigar la igualdad entre tres ó más medias poblacionales, procedimiento que comúnmente se denomina análisis de varianza (ANOVA).

 

En estadística aplicada se prueban muchas hipótesis mediante el test F, entre ellas:

• La hipótesis de que las medidas de múltiples poblaciones normalmente distribuidas y con la misma desviación estándar son iguales. Esta es, quizás, la más conocida de las hipótesis verificada mediante el test F y el problema más simple del análisis de varianza.

• La hipótesis de que las desviaciones estándar de dos poblaciones normalmente distribuidas son iguales, lo cual se cumple.

En muchos casos, el test F puede resolverse mediante un proceso directo. Se requieren dos modelos de regresión, uno de los cuales restringe uno o más de los coeficientes de regresión conforme a la hipótesis nula. El test entonces se basa en un cociente modificado de la suma de cuadrados de residuos de los dos modelos como sigue:
Dadas n observaciones, donde el modelo 1 tiene k coeficientes no restringidos, y el modelo 0 restringe m coeficientes, el test F puede calcularse como

El valor resultante debe entonces compararse con la entrada correspondiente de la tabla de valores críticos.

La distribución F aparece frecuentemente como la distribución nula de una prueba estadística, especialmente en el análisis de varianza

  DEFINICIÓN

Una variable F se define como el cociente entre dos variables ji-cuadrado divididas por sus correspondientes grados de libertad.