Características
de la distribución F
- Existe una distribución F diferente para cada
combinación de tamaño de muestra y número de
muestras. Por tanto, existe una distribución F que se
aplica cuando se toman cinco muestras de seis observaciones cada
una, al igual que una distribución F diferente para cinco
muestras de siete observaciones cada una. A propósito de
esto, el número distribuciones de muestreo diferentes es
tan grande que sería poco práctico hacer una
extensa tabulación de distribuciones. Por tanto, como se
hizo en el caso de la distribución t, solamente se tabulan
los valores que más comúnmente se utilizan. En el
caso de la distribución F, los valores críticos
para los niveles 0,05 y 0,01 generalmente se proporcionan para
determinadas combinaciones de tamaños de muestra y
número de muestras.
La razón más pequeña es 0. La
razón no puede ser negativa, ya que ambos términos
de la razón F están elevados al
cuadrado.
Por otra parte, grandes diferencias entre los valores
medios de la muestra, acompañadas de pequeñas
variancias muestrales pueden dar como resultado valores
extremadamente grandes de la razón F.
- La forma de cada distribución de muestreo
teórico F depende del número de grados de libertad
que estén asociados a ella. Tanto el numerador como el
denominador tienen grados de libertad relacionados.
Determinación de los grados de libertad
Los grados de libertad para el numerador y el
denominador de la razón F se basan en los cálculosestimación intermediante
de variancia (numerador) comprende la división de la suma
de las diferencias elevadas al cuadrado entre el número de
medias (muestras) menos uno, o bien, k - 1. Así, k -
1 es el número de grados de libertad para el
numerador.
necesarios para derivar cada estimación de la variancia de
la población. La
En forma semejante, el calcular cada variancia muestral,
la suma de las diferencias elevadas al cuadrado entre el valor
medio de la muestra y cada valor de la misma se divide entre el
número de observaciones de la muestra menos uno, o bien, n
- 1. Por tanto, el promedio de las variancias muestrales se
determina dividiendo la suma de las variancias de la muestra
entre el número de muestras, o k. Los grados de
libertad para el denominador son entonces, k(n
-l).
Uso de la tabla de F del análisis de varianza (ANOVA)
En la tabla 5 se ilustra la estructura de una tabla de F
para un nivel de significación de 0,01 o 1% y 0,05 o
5%.
Cálculo de la razón F a partir de datos muestrales
1) Calcular la estimación interna (Denominador)
BIBLIOGRAFÍA:
SUÁREZ, Mario, (2012), Interaprendizaje de Probabilidades y Estadística Inferencial con Excel, Winstats y Graph, Primera Edición. Imprenta M & V, Ibarra, Ecuador. Autor: Mario Orlando Suárez Ibujes
No hay comentarios:
Publicar un comentario